Siehe Fn. ¹

1 Der Schiffssicherheitsausschuss ("Maritime Safety Committee") hat auf seiner zweiundachtzigsten Tagung (29. November bis 8. Dezember 2006) die in der Anlage wiedergegebenen "Erklärenden Hinweise zu den vorläufigen Richtlinien für Alternative Methoden zur Erfassung des Wetterkriteriums" gebilligt. Mit diesen Erklärenden Hinweisen wird das Ziel verfolgt, die Seeverkehrswirtschaft über Alternative Methoden (insbesondere über Modellversuche) zur Einschätzung des Starkwind- und Roll-Kriteriums (das sogenannte "Wetterkriterium") entsprechend der Darstellung im "Code über die Intaktstabilität aller in IMO-Regelwerken behandelten Schiffstypen" (Entschließung A.749(18)) in Kenntnis zu setzen.

2 Die Mitgliedsregierungen werden aufgefordert, alle betroffenen Stellen über die als Anlage beigefügten Erklärenden Hinweise nach ihrem Ermessen zu unterrichten.

1 Einführung

Um das Verstehen der zur Verfügung stehenden Alternative Methoden zur Erfassung des Starkwind- und Roll-Kriteriums (das sogenannte "Wetterkriterium") zu erleichtern, enthalten diese Erklärenden Hinweise die Darstellung eines Beispiels für eine solche Alternativmethode auf der Grundlage einer Reihe von Modellversuchen in Anlehnung an die "Vorläufigen Richtlinien für Alternative Methoden zur Abschätzung des Wetterkriteriums" im MSC-Rundschreiben MSC.1/Circ.1200. Das in Ziffer 3.2 des Codes näher erläuterte "Wetterkriterium" * wird im Folgenden als "Standard-Wetterkriterium" bezeichnet; die "Vorläufigen Richtlinien" (MSC.1/Circ.1200) werden hingegen einfach als "Richtlinien" bezeichnet.

2 Das Beispielschiff

Die Hauptabmessungen, der Generalplan und die GZ-Kurve des für dieses Beispiel herangezogenen kombinierten Rollon/Rolloff-Fahrgastschiffs sind in Tabelle 2.1, Abbildung 2.1 und Abbildung 2.2 dargestellt.

Tabelle 2.1 Hauptabmessungen

Abbildung 2.1 Seitenansicht

Abbildung 2.2 Kurve der aufrichtenden Hebelarme

Krängungswinkel [Grad]

3 Bestimmung des Hebelarmes bei Windeinwirkung l_w1

3.1 Versuchsanordnung mit Schiffsmodell

3.1.1 Schiffsmodell für die Windkanalversuche

Das Schiffsmodell für die Windkanalversuche wurde nach den Vorgaben von Ziffer 1.2.1 der Richtlinien gebaut. Die Länge (Lpp) des Modells betrug 1,50 m (Maßstab 1:113). Die Windangriffsfläche in aufrechter Schwimmlage betrug 0,267 m². Der Versperrungsgrad, d. h. das Verhältnis zwischen der Windlangriffsfläche und dem Querschnitt des Windkanals (3 m Breite und 2 m Höhe) betrug 4,5 %.

3.1.2 Schiffsmodell für die Driftversuche

Das Schiffsmodell für die Driftversuche wurde nach den Vorgaben von Ziffer 1.2.2 der Richtlinien mit Schlingerkiele von mehr als 10 mm Breite gebaut. Die Länge des Modells betrug 2 m (Maßstab 1:85).

3.2 Windkanalversuche

3.2.1 Die Versuchsanordnung für die Versuche im Windkanal ist in Abbildung 3.1 dargestellt. Die Verbindung zwischen dem Schiffsmodell und der Kraftmessdose hat eine Drehvorrichtung, um das Modell in unterschiedlichen gekrängten Schwimmlagen untersuchen zu können. Befand sich das Schiffsmodell in einer gekrängten Schwimmlage, wurde die Modellhöhe mittels der höhenverstellbaren Aufliegeplatte so verändert, dass die Verdrängung stets gleich blieb. Die Änderung des Trimm aufgrund der Krängung wurde vernachlässigt.

3.2.2 Um den Versperrungsgrad unter 5 % zu halten, wurde die Bodenplatte auf dieselbe Höhe wie der Boden des Windkanals angeordnet. Der Spalt zwischen dem Schiffsmodell und der Bodenplatte wurde auf ungefähr 3 mm gehalten und mit weichen Planen abgedeckt, um eine Durchströmung der Luft durch den Spalt zu vermeiden **.

Abbildung 3.1 Versuchsanordnung für die Windkanalversuche

3.2.3 Die senkrechte Verteilung der Windgeschwindigkeiten ist in Abbildung 3.2 dargestellt. In der in Abbildung 3.1 dargestellten Versuchsanordnung betrug die Höhe des Schiffsmodells über dem Boden in aufrechter Position ungefähr 19 cm. Das heißt, dass die untere Hälfte des Modells in der Grenzschicht angeordnet war. Die Verteilung der Windgeschwindigkeiten sowohl in Quer- als auch in Längsrichtung war rund um das Modell fast gleichmäßig (mit Abweichungen von weniger als 1 vom Hundert).

Abbildung 3.2 Senkrechte Verteilung der Windgeschwindigkeit

Höhe (cm) über Bereinigte Windgeschwindigkeit

3.2.4 Die Windgeschwindigkeit wurde in aufrechter Schwimmlage zwischen 5 m/s und 15 m/s verändert; dabei bestätigte sich, dass der Luftwiderstandsbeiwert der Windgeschwindigkeiten in dieser Größenordnung nahezu konstant bleibt. Bei den eigentlichen Versuchen wurde eine Windgeschwindigkeit von 10 m/s benutzt, welches einer Reynoldszahl von 1,52 x 10⁵ entspricht, zu der man über die nachstehende Gleichung gelangt:

wobei U∞ die einheitliche Windgeschwindigkeit außerhalb der Grenzschicht, B die Breite des Schiffsmodells und v den Koeffizienten der kinematischen Viskosität von Luft bezeichnen.

3.2.5 Die waagerecht wirkende Kraft F_wind, das Krängungsmoment M und die Auftriebskraft L wurden durch die Kraftmessdose gemessen. Das Krängungsmoment M wurde nach folgender Formel zu dem mit M_wind, bezeichneten Moment mit Bezug zum Punkt O umgerechnet:

wobei / den Abstand von der Mitte der Kraftmessdose zum Punkt O bezeichnet. Der Punkt O ist definiert als der Schnittpunkt der Mittellinie des Schiffsmodells in aufrechter Position und der Wasserlinie.

3.3 Driftversuche

3.3.1 Die Driftversuche wurden in einem Versuchsbecken mit den Abmessungen von 50 m Länge, 8 m Breite und 4,50 m Tiefe durchgeführt. Der Versuchsaufbau ist in Abbildung 3.3 dargestellt. Zur Verbindung von Schiffsmodell, Kraftmessdose und Hebestange wurde derselbe Verbindungsaufbau wie bei den Versuchen im Windkanal verwendet. Die waagerecht wirkende Kraft F_wind und das Krängungsmoment M wurden durch die Kraftmessdose gemessen. Diese Größen wurden als zeitliche Durchschnittswerte in stationärer Bedingung nach der Einschwingphase bestimmt, die zu Beginn des Versuchs durch das Anfahren des Schleppwagens entstehen. Das mit M_water bezeichnete Krängungsmoment mit Bezug zum Punkt O wurde in ähnlicher Weise berechnet wie dasjenige bei den Prüfungen im Windkanal. Allerdings ist der letzte Term in der Gleichung N-3.2 entbehrlich, da die vertikale Tauchschwingung aufgrund der Versuchsanordnung mit freischwimmendem Schiff grundsätzlich gleich Null sind.

Abbildung 3.3 Versuchsanordnung für die Driftversuche

3.3.2 Die Driftgeschwindigkeit soll so festgelegt werden, dass die wirkende Driftkraft gleich der Größe F_wind entsprechend der Gleichung 1.2 der Richtlinien, maßstäblich auf die Größe des Schiffsmodells umgerechnet ist. Die Windgeschwindigkeit wurde mit 26 m/s, maßstäblich auf die Größe des Schiffsmodells umgerechnet, angenommen. Allerdings wurde in diesem Versuch die Windgeschwindigkeit so geändert, dass der erwartete Schwankungsbereich des Windwiderstandsbeiwerts C_D abgedeckt wurde, da die Prüfungen im Windkanal erst nach den Driftversuchen durchgeführt wurden.

3.4 Ergebnisse der Windkanalversuch

3.4.1 Der gemessene Luftwiderstandsbeiwert (C_D), der Auftriebskoeffizient (C_L) und der Krängungsmomentskoeffizient (C_M) sind in Abbildung 3.4 dargestellt. Zu diesen dimensionslosen Größen gelangt man über die nachstehenden Gleichungen:

	( N-3.3)
	( N-3.4)

3.4.2 In der Abbildung weist der Krängungswinkel einen positiven Wert auf, wenn sich das Schiffsmodell nach Lee neigt (vergleiche Abbildung 3.1). Die gestrichelte Linie stellt den Wert des Krängungsmomentskoeffizienten für das Standard-Wetterkriterium dar; berechnet ist dieser nach der von der Gleichung in Ziffer 3.2.2.2 des Codes abgeleiteten Gleichung N-3.5. Um jedoch die Versuchsergebnisse vergleichbar zu machen, wird Z durch H, aus Tabelle 2.1 ersetzt, den Wert für die Höhe des Angriffspunkts der rechnerischen Grundfläche über der Wasserlinie.

Abbildung 3.4 Gemessener Luftwiderstandsbeiwert (C_D), Auftriebskoeffizient (C_L,) und Krängungsmomentskoeffizient (C_M)

3.4.3 Bei Betrachtung der Abbildung fällt auf, dass alle Größen (C_D, C_L und C_M) sich mit der Änderung des Krängungswinkels erheblich verändern. Das Krängungsmoment ist kleiner als das des Standard-Wetterkriterium und wird mit zunehmender Neigung des Schiffsmodells immer kleiner, insbesondere wenn es sich nach Lee neigt. Die Auftriebskraft ist nicht so klein und nähert sich der wirkenden Driftkraft an, wenn der Krängungswinkel auf der Wetterseite -5° beträgt. Da die Auftriebskraft bei einer Windgeschwindigkeit von 26 m/s nur 0,7 % der Wasserverdrängung des Schiffsmodells beträgt, braucht die senkrechte Position des Modells nicht korrigiert zu werden.

3.4.4 Um die Versuchsergebnisse mit der Größe Z in Gleichung N-3.5 vergleichbar zu machen, wird das gemessene Krängungsmoment mit der nachstehenden Formel zu dem mit I_wind bezeichneten Wert für die Höhe des Angriffspunkts der Windkraft über der Wasserlinie umgerechnet:

3.4.5 Das Ergebnis ist in Abbildung 3.5 dargestellt. Es zeigt, dass die Lage des Angriffspunkts der Windkraft auch vom Krängungswinkel abhängig ist.

Abbildung 3.5 Höhe des Angriffspunkts der Windkraft über der Wasserlinie
(maßstäblich auf die Größe des Schiffsmodells umgerechnet)

3.5 Ergebnisse der Driftversuche

3.5.1 Das von der mit M_water bezeichneten Driftbewegung erzeugte gemessene Krängungsmoment wurde in derselben Weise wie in Gleichung N-3.6 zu dem mit I_water bezeichneten Wert für die Höhe des Angriffspunkts der Auftriebskraft über der Wasserlinie umgerechnet. Die mit dem Tiefgang dimensionslos gemachten Werte sind in Abbildung 3.6 dargestellt, wobei der Krängungswinkel größer wird, wenn sich das Schiff, wie in Abbildung 3.3 dargestellt, in die Driftrichtung neigt.

3.5.2 Im untersuchten Fall lässt sich beobachten, dass der Angriffspunkt der wirkenden Driftkraft oberhalb der halben Tiefgangshöhe (dies ist der angenommene Wert beim Standard-Wetterkriterium) liegt und sich grundsätzlich oberhalb der Wasserlinie befindet. Dieses Phänomen zeigt sich bei großen Verhältniswerten von Breite zu Tiefgang als Ergebnis der Druckverteilung auf den Boden.

Abbildung 3.6 Höhe des Angriffspunkts der wirkenden Driftkraft bei angenommenen Windwiderstandsbeiwerten

3.6 Bestimmung der Größe l_w1

3.6.1 Der in den Windkanalversuchen ermittelte Wert des Krängungsmoments M_wind und der in den Driftversuchen ermittelte Wert des Krängungsmoments M_water wurden in Gleichung N-3.7 eingesetzt (dabei handelt es sich um dieselbe Gleichung wie bei Gleichung 1.1 in den Richtlinien), während der mit l_w1 bezeichnete Hebelarm bei Windeinwirkung in Abhängigkeit des Krängungswinkels berechnet wurde; die Ergebnisse dieser Berechnungen sind in den Abbildungen 3.7 und 3.8 dargestellt.

3.6.2 In Abbildung 3.7 sind auch der Hebelarm bei Windeinwirkung (M_wind /Δ) und der Hebelarm aufgrund der Driftbewegung (M_water/Δ) angegeben. Bei der Darstellung in beiden Abbildungen wird unterstellt, dass sich der Wert der Größe l_w1 bei Krängungswinkeln von mehr als 30° gegenüber dem Wert bei einem Krängungswinkel von 30° nicht ändert (siehe Ziffer 1.6 der Richtlinien). Aus Abbildung 3.7 ergibt sich, dass in dem hier untersuchten Fall der Wert des Hebelarms bei Windeinwirkung, zu dem man nach Durchlaufen des gesamten Verfahrens gelangt (also nach Durchlaufen der Windkanalversuche und der Driftversuche) deutlich kleiner ist als der vom Standard-Wetterkriterium vorgeschriebene Wert des Hebelarms.

Abbildung 3.7 Hebelarm bei Windeinwirkung (l_w1), durch Prüfungen ermittelt

Abbildung 3.8 Hebelarm bei Windeinwirkung (l_w1) im Vergleich mit der GZ-Kurve

4 Bestimmung des Rollwinkels Φ₁

4.1 Versuchsanlage

Die Versuchsanlage für die Rolldämpfungs- und die Rollzeitversuche war dieselbe, die auch für die Driftversuche benutzt worden ist (Abmessungen: 50 m Länge, 8 m Breite und 4,50 m Tiefe). Die Gesamtlänge des Schiffsmodells (2,14 m) war ausreichend klein im Vergleich mit der Breite des Versuchstanks.

4.2 Versuchsanordnung mit Schiffsmodell

4.2.1 Das Modell war dasselbe wie dasjenige, das für die Driftversuchen benutzt worden ist (Lpp = 2 m; Maßstab 1:85). Es war bis zum oberen Fahrzeugdeck gebaut worden, soweit also, wie die Auftriebskräfte in den Stabilitätsberechnungen berücksichtigt werden. Der obere Teil des Schiffsmodells war offen; es gelangte jedoch auch bei den Wellen mit größter Steilheit kein Wasser in das Modell hinein.

4.2.2 Das Modell wurde dem in Tabelle 2.1 für das Schiff angegebenen Ladungszustand entsprechend beballastet. Um die richtige Wasserverdrängung darzustellen und zur besseren Unterscheidbarkeit erhielt das Schiffsmodell oberhalb der Tiefladelinie einen andersfarbigen Anstrich als unterhalb. Bei einem Krängungsversuch wurde eine metazentrische Höhe von 1,67 cm gemessen, was einer Abweichung von 0,7 von Hundert von dem zu erwartenden Wert des Schiffes (maßstäblich auf die Größe des Schiffsmodells umgerechnet) entsprach. Die Rolleigenperiode wurde mit 1,92 s gemessen; das entspricht einer Abweichung von 1,2 von Hundert von dem zu erwartenden Wert.

4.3 Allgemeines zum Versuchsaufbau

4.3.1 Die Rollbewegungen wurden mittels eines Neigungsmessgeräts (Inklinometer) gemessen, für das eine gleichförmige Antwortfrequenz bestätigt war. Zur Stromversorgung des Schiffsmodells und für die Aufzeichnung der Messsignale wurden zwischen dem Messwagen und dem Modell bewegliche, durchhängende Kabel verlegt. Sämtliche Bewegungen des Schiffes wurden mit einer Videokamera aufgezeichnet.

4.3.2 Die Wellenhöhe wurde mit Wellensonden gemessen, die entsprechend der bei den Versuchen verwendeten minimalen und maximalen Frequenzen kalibriert waren. Die Messungen erfolgten ohne das Modell an drei Stellen entlang der Längsseite des Versuchtanks über eine Länge, die mit 7,10 m länger war als der erwartete Driftbereich des Modells. Die größten Abweichungen der drei Messsonden gegenüber den geforderten Wellenhöhe und Wellenperiode betrugen 4 von Hundert beziehungsweise 1 von Hundert.

4.4 Verfahren der unmittelbaren Messung

4.4.1 Aus der Tabelle der Wellensteilheit (Tabelle 2.1 der Richtlinien) ergibt sich die mit s bezeichneter angenommener Wellensteilheit für dieses Schiff von 0,0383 (1:26,1). Die Rollamplitude des Schiffsmodells wurde unter seitlicher Einwirkung mit dieser Steilheit auf das Modell auftreffenden Wellen gemessen. Darüber hinaus wurden für die weiter unten erwähnten Ersatzverfahren auch Wellen mit einer Steilheit von 1:40 und von 1:60 benutzt. Die maximale Wellenhöhe betrug 27,8 cm; dieser Wert lag nahe an der Leistungsgrenze des Wellengenerators.

4.4.2 Das Schiffsmodell konnte frei treiben; um am Bug und am Heck des Modells Reaktionskräfte aus den Kabeln und Leitungen auszuschließen, waren auf der Mittellinie in Höhe des Schwerpunktes Führungsseile befestigt. Die periodischen Gierbewegungen waren gering; dennoch wurde die Änderung der Kursrichtung sorgfältig über die Führungsseile von Hand nachgesteuert, so dass die Kurswinkeländerungen unter 15° blieben. Der Messwagen folgte der Haupt-Driftbewegung des Schiffsmodells. Wenn die Kursrichtung mittels der Führungsseile mit großer Kraft geändert wurde, blieb der dieser Änderung entsprechende Teil des Messergebnisses in der Auswertung unberücksichtigt. Die Auswirkungen der Kurskorrektur waren bei kleinen Wellen vernachlässigbar; bei hohen Wellen war die Korrektur in einigen Fällen jedoch nicht einfach.

4.4.3 Die gemessenen Rollschwingungen wurden einer Fourier-Analyse unterzogen, um auf diese Weise die Komponenten der Begegnungsfrequenzen zu berechnen. Das Ergebnis für sämtliche Wellensteilheiten ist in Abbildung 4.1dargestellt. Aufgrund der nichtlinearen Änderung der Rolldämpfung fallen die dimensionslosen Rollamplituden bei kleiner Wellensteilheit größer aus. Andererseits ändern sich aufgrund der linearen Änderung der Kurve der aufrichtenden Hebelarme (siehe Abbildung 2.2) die Spitzenfrequenzen auch bei hohen Wellen nicht nennenswert. Bei den Versuchen ergab sich bei der vorgeschriebenen Wellensteilheit von s = 1:26,1 ein Spitzenwert der Rollamplitude von Φ_1r = 27,6°. Nach Formel 2.1 der Richtlinien ist der mit Φ_1r bezeichnete "Rollwinkel nach Luv aufgrund von Welleneinwirkung" festgelegt mit dem Wert Φ₁ = 0,7 Φ_1r = 19,3°.

Abbildung 4.1 Rollamplitude von regelmäßig seitlich auf das Modell auftreffenden Wellen
(links: in Grad; rechts: dimensionslos)

Rollamplitude / Wellenböschung über Wellenfrequenz / Natürliche Rollfrequenz

4.5 Alternativverfahren

In diesem Abschnitt wird das Alternativverfahren 1 (das sogenannte "dreistufige Verfahren") behandelt.

4.5.1 Rolldämpfungsversuche

4.5.1.1 In ruhigem Wasser wurde das Schiffsmodell zunächst auf einen Krängungswinkel von mehr als 25° geneigt und sodann mit einer Rollgeschwindigkeit von Null losgelassen. Es wurden vier Versuche mit unterschiedlichen Ausgangskrägungswinkeln durchgeführt. In Abbildung 4.2 wird zum Beispiel das Verhältnis des mit Φ_m bezeichneten mittleren Rollwinkels zu der mit δϕbezeichneten Verringerung des Rollwinkels je Halbzyklus in einem Versuch dargestellt.

4.5.1.2 In Tabelle 4.1 wird der nichtlineare, gemessene Rolldämpfungs-Beiwert N in Abhängigkeit von der Rollamplitude dargestellt. Die Abhängigkeit des Beiwertes N von der Rollamplitude ist gering, da die lineare Komponente (die Wellen-Dämpfung) bei diesem Schiff gering ausfällt.

Abbildung 4.2 Beispiel einer Rolldämpfungs-Prüfung

Tabelle 4.1 Rolldämpfungs-Koeffizient N

4.5.2 Tatsächlicher Wellensteilheitskoeffizient r

In Ziffer 2.6.1.2 der Richtlinien werden zwei Möglichkeiten der Messung des tatsächlichen Wellensteilheitskoeffizienten r dargestellt. Unter Verwendung der Ergebnisse der in Ziffer 4.4 beschriebenen Rollbewegungsversuche wurde bei einer Wellensteilheit von s = 1:60 ein Wert von r = 0,759 ermittelt.

4.5.3 Bestimmung des Rollwinkels Φ₁

Durch wiederholte Anwendung der Rechnung nach Ziffer 2.6.1.2 der Richtlinien (Schritt 3) wurde für Φ_1r der Wert 27,9° ermittelt, woraus sich Φ ₁ = 0,7 Φ_1r = 19,5° ergibt - ein Ergebnis, das sehr nahe bei dem Schätzergebnis nach dem Verfahren der unmittelbaren Messung liegt (Abschnitt 4.4). Ein Grund für diese Übereinstimmung ist der nahezu lineare Verlauf der Kurve der aufrichtenden Hebelarme bis zu einem Krängungswinkel von 20°(siehe Abbildung 2.2).

5 Ermittlung des Wetterkriteriums

5.1 In Tabelle 5.1 sind die verschiedenen experimentellen Verfahren zur Ermittlung des Wetterkriteriums zusammengefasst und zum Vergleich nebeneinandergestellt. In der Tabelle sind alle möglichen Kombinationen von Windkanalversuchen und Driftversuchen zur näherungsweisen Ermittlung des Wertes l_w1 aufgeführt (siehe Ziffer 1.5 der Richtlinien). Was den Wert Φ₁ betrifft, so sind das Standard-Wetterkriterium (Ziffer 3.2.2.3 des Codes) und das Ergebnis der unmittelbaren Messung angegeben. Die Ergebnisse des "dreistufigen Verfahrens" sind hier entbehrlich, da der Näherungswert von Φ₁, nahezu gleich dem Wert war, der sich bei Anwendung des Verfahrens der unmittelbaren Messung ergab. Das "PIT"-Schätzverfahren wird in Abschnitt 6 ausführlich dargestellt. In der letzten Zeile von Tabelle 5.1 werden die kritischen KG-Werte mit dem Verhältnis von b:a = 1 aufgeführt. Diese letztgenannten Ergebnisse sind mit gewisser Vorsicht zu betrachten, da die Auswirkungen der senkrechten Verschiebung des Schwerpunktes auf die Größe T_r und auf die anderen mit der Rollbewegung im Zusammenhang stehenden Größen, insbesondere auf die Größe Φ₁ vernachlässigt worden sind. In der Tat wäre eine erhebliche Ausweitung der experimentellen Versuche notwendig gewesen, um die KG-Grenzkurve sicher beurteilen zu können.

Tabelle 5.1 Ermittlung des Wetterkriteriums

5.2 Aus Tabelle 5.1 ergibt sich, dass das Alternativverfahren mittels Modellversuchen zur Ermittlung des Standard-Wetterkriteriums das Verhältnis von Fläche b zu Fläche a erheblich verändern kann, wohingegen die Änderungen der KG-Grenzkurven Werte geringer ausfallen. Bei diesem Schiff wurde ermittelt, dass sich bei einer Vergrößerung des Winkels Φ₁ in den Versuchen das Verhältnis von Fläche b zu Fläche a kleiner und dass der Wert l_w1, der sich aus den sämtlichen Kombinationen von Windkanalversuchen und Driftversuchen sowohl in den vollständigen als auch in den vereinfachten Verfahren ergeben hatte, tendenziell dazu führt, dass das Verhältnis von Fläche b zu Fläche a größer ausfällt als das Standard-Wetterkriterium laut Ziffer 3.2 des Codes. Es ist jedoch darauf hinzuweisen, dass die festgestellten Schwankungen mit den großen Änderungen der Lage des Höhenschwerpunktes des hydrodynamischen Drucks in der Driftbewegung des Schiffs zusammenhängt. Es ist zu erwarten, dass die Erfahrungen in der Anwendung der vorläufigen Richtlinien diese Zusammenhänge bestätigen werden.

6 Alternativ-Verfahren 2: Parameter-Identifikations-Technik (nachstehend als "PIT-Verfahren" bezeichnet)

6.1 Einführung

6.1.1 Das PIT-Verfahren ist ein allgemeines Verfahren zur Bestimmung numerischer Werte für eine bestimmte Anzahl an Parametern eines gegebenem analytischen Modells in einer solchen Art und Weise, dass das Modell das physikalische Verhalten des untersuchten Systems unter den vorgegebenen Bedingungen darstellen kann. Das PIT-Verfahren ist zwar auch zur direkten Analyse von Rolldämpfungsvorgängen in ruhigem Wasser geeignet, mit deren Hilfe die natürliche Rolleigenfrequenz des Schiffes und die Dämpfungsparameter ermittelt werden können; an dieser Stelle wird jedoch die Rollbewegung eines Schiffes unter der Einwirkung von quer einkommenden Wellen behandelt.

6.1.2 Das grundlegende Konzept des PIT-Verfahrens ist, dass ein vorhandenes analytisches Modells in der Lage ist, die Amplitude der Rollbewegung eines Schiffes unter der Einwirkung von quer einkommenden Wellen vorherzusagen und dieses Modell ist durch eine allgemeine Form dargestellt mit einer bestimmten Anzahl freier Parameter. Die freien Parameter sollen so gewählt werden, dass sich die bestmögliche Übereinstimmung zwischen den verfügbaren Versuchsergebnissen und den aus dem Modell gewonnenen numerischen Vorhersagen ergibt. Sind solche Parameter bestimmt worden, so gilt das Modell als für die Extrapolation geeignet. Bei einer Rollbewegung unter der Einwirkung von quer einkommenden Wellen eignen sich die Modellparameter dazu, unter Verwendung der Daten über das Rollverhalten des Schiffes bei Wellen von geringer Steilheit das Verhalten des Schiffes bei Wellen von größerer Steilheit vorherzusagen, bei deren Auftreten keine experimentellen Untersuchungen vorgenommen werden können oder für die in der Literatur keine Beschreibungen direkter experimenteller Untersuchungen zur Verfügung stehen.

6.1.3 Die für die Berechnung der Rollbewegung bei quer einkommenden Wellen allgemein verwendbaren Gleichungen sind laut den Richtlinien die nachstehend aufgeführten:

( N-6.1)

6.1.4 Dabei müssen die nachstehend aufgeführten Parameter grundsätzlich als frei wählbar angesehen werden (Bei den Einheiten wird vorausgesetzt, dass der Rollwinkel in Radianten gemessen wird):

• die Dämpfungskoeffizienten: μ (lineare Dämpfung (1/s)), β (quadratische Dämpfung (1/rad)), δ (kubische Dämpfung (s/rad²));
• die Eigenfrequenz ω₀ (rad/s);
• die nichtlinearen Rückstellkoeffizienten: γ₃ (kubischer Anteile (dimensionslos)), γ₅ (Anteile 5. Ordnung (dimensionslos));
• der tatsächliche Wellensteilheitskoeffizient r: α₀ (Konstante (dimensionslos)), α₁ (lineare Anteil (dimensionslos)), α₂ (quadratische Anteile (dimensionslos)).

6.1.5 Bei der mit s bezeichneten Wellensteilheit und der mit ωbezeichneten Erregerfrequenz (die jeweils zur Berücksichtigung des Doppler-Effekts bei hoher Driftgeschwindigkeit direkt aus der Messreihe der Rollperioden zu entnehmen sind) handelt es sich um Angaben, die experimentell gewonnen werden.

6.1.6 Die Gesamtanzahl frei wählbarer Parameter ist demnach grundsätzlich gleich 9. Eine so große Anzahl an Parametern kann nur dann verlässlich aus experimentell gewonnenen Daten bestimmt werden, wenn die Anzahl an Experimenten groß ist; das heißt: es werden mindestens zwei (aber besser ist: drei) Wellensteilheiten benötigt, aus denen Reaktionskurven abgeleitet werden können, die einen weiten Bereich an Rollwinkeln vom linear verlaufenden Bereich (beispielsweise weniger als 10°) bis zum nichtlinear verlaufenden Bereich (beispielsweise wenigstens 40°) umfassen. Außerdem sollten die experimentell gewonnenen Daten einen weiten Frequenzbereich von niedrigen bis zu hohen Frequenzen abdecken (beispielsweise mit einem Verhältnis ω/ω₀ von etwa 0,8 oder niedriger bis etwa 1,2 oder höher). Die Notwendigkeit einen umfangreichen Frequenzbereich abzudecken begründet sich aus der unterschiedlichen Bedeutung der unterschiedlichen Parameter in den jeweiligen Bereichen.

6.1.7 Die Rolldämpfung spielt zwar hauptsächlich im Bereich der Spitzenwerte eine wichtige Rolle; die tatsächliche Wellenschräge lässt sich jedoch besser bestimmen, wenn der Rollbewegungs-Reaktionskurve im Bereich niedriger Frequenzen auch zur Verfügung steht. Sowohl bei der Dämpfung als auch bei der Rückstellung des Rollens sind die linearen Anteile wichtiger im Bereich kleiner Rollamplituden, während die nichtlinearen Werte nur im Bereich großer Rollamplituden von Bedeutung sind. Die Rollbewegungs-Reaktionskurve zeigt die Tendenz, sich zum niedrigen Frequenzbereich hin zu krümmen, wenn GZ degressiven Verlauf aufweist, und zum hohen Frequenzbereich hin, wenn GZ einen progressiven Verlauf hat. Beide Arten von Krümmung können sich zeigen, wenn der Hebelarm vom "S-Typ" ist.

6.1.8 Die allgemeine Anwendung des PIT-Verfahrens im Rahmen der experimentellen Bestimmung des Rollwinkels Φ_1r (siehe Richtlinien) wird wahrscheinlich der Anwendung des "dreistufigen Verfahrens" ähneln, also folgendermaßen aussehen:

1. Es werden Experimente mit einer einzigen Steilheit s_exp durchgeführt, die geringer ist als die vorgeschriebene Steilheit s_req;
2. es werden Parameter für Modelle bestimmt, um die Experimente mit der Steilheit s_exp anzupassen;
3. die ermittelten Parameter werden zur Vorhersage des Spitzenwertes der Rollreaktion des Schiffes bei der Steilheit s_req benutzt.

6.1.9 Da wahrscheinlich nur eine Steilheit zur Verfügung steht, sollte die Anzahl an Parametern verringert werden, um die Konvergenz der angewandten Methode, ohne störende Auswirkungen auf unentdeckbare Parameter zu erreichen. In einem solchen Fall ist ein reduziertes Modell zu benutzen.

6.1.10 Aufgrund einer Reihe von Untersuchungen und der in der Vergangenheit gesammelten Erfahrungen (siehe beispielsweise die im Literaturverzeichnis unter den Nummern [1] und [2] aufgeführten Arbeiten) kann das nachstehende reduzierte Modell vorgeschlagen werden, wenn nur eine Steilheit zur Verfügung steht:

Reduziertes Modell mit einer Steilheit:

1 steepness reduced model:

( N-6.2)

wobei die die Dämpfung aufgrund der Tatsache, dass nur eine einzige Amplituden-Reaktionskurve zur Verfügung steht, rein quadratisch angenommen wird. Die Abhängigkeit der effektiven Wellenschräge von der Frequenz ist hierbei unberücksichtigt geblieben, da im vorliegenden Zusammenhang hauptsächlich die Reaktion des Schiffes bei Spitzenwerten der Rollbewegung interessant ist; deshalb sind die Randwerte von geringerer (oder sogar ohne) Bedeutung für die Auswertung der Größe Φ_1r (dies gilt selbst dann, wenn die untersten Randwerte der Rollbewegungs-Reaktion von grundlegender Bedeutung für die Festlegung der Größe α₀ sind). Am Rande sei bemerkt, dass der Koeffizient α₀ beim reduzierten Modell ( N-6.2) der mit "r" bezeichneten tatsächlichen Wellenschräge nach dem "dreistufigen Verfahren" entspricht. Es bleibt bei einem sich in der dritten Potenz steigernden, also nichtlinear verlaufenden, Anteil für die Rückstellung des Rollens; dieser kann jedoch vernachlässigt werden, wenn die GZ-Kurve in dem zu erwartenden Reaktionsbereich ausreichend linear verläuft oder wenn keine Anzeichen dafür vorliegen, dass sie von der im Experiment ermittelten Reaktionskurve abweicht (immer vorausgesetzt, dass der im Experiment ermittelte Spitzenwert ausreichend groß ist, um die Feststellung eines eventuellen nichtlinearen Verhaltens zu ermöglichen).

6.1.11 Für den Fall, in dem zwei mit unterschiedlichen Wellensteilheiten ermittelten Reaktionskurven zur Verfügung stehen, ist es möglich, einen zusätzlichen linear verlaufenden Dämpfungsanteil sowie einen zusätzlichen Rückstellanteil der fünften Ordnung einzuführen:

Reduziertes Modell mit zwei Steilheiten: 2 steepness reduced model:

( N-6.3)

6.1.12 Bezüglich des Dämpfungsanteiles in den obengenannten reduzierten Modellen lässt sich sagen, dass quadratische Dämpfungskomponente für die Untersuchung von Schiffsrümpfen mit Schlingerkiel oder mit zu erwartender starker Wirbelschleppe besser geeignet scheint. Andererseits kann bei nackten Schiffsrümpfen der Ersatz des quadratischen Anteiles durch den kubischen Anteil δ ⋅Φ³ zweckmäßiger sein.

6.1.13 Die Verwendung unterschiedlicher nichtlinearen Dämpfungsmodelle kann zu unterschiedlichen Ergebnissen bei der Vorhersage der Rollamplituden führen. Deshalb wird empfohlen das Modell mit nichtlinearem Verlauf gegenüber anderen Modellen zu bevorzugen, und den Mittelwert der beiden höchsten vorausgesagten Rollamplituden zu verwenden. Andererseits ist ein rein lineares Modell fast immer unzureichend, wenn die Rolldämpfung bei der Geschwindigkeit Null dargestellt werden soll.

6.2 Allgemeine Bemerkungen zur Umsetzung des PIT-Verfahrens

6.2.1 Das PIT-Verfahren bedarf der Umsetzung mit einem geeigneten Computerprogramm und eignet sich nicht für handgeführte Berechnungen. Ein Ablaufdiagramm für die Umsetzung des PIT-Verfahrens ist in Abbildung 6.2 dargestellt. Wie sich daraus erkennen lässt, beruht das Verfahren auf zwei Komponenten:

1. ein Differentialgleichungslöser, der dazu benutzt wird, die Rollreaktionen des Modells für unterschiedliche angenommene Versuchsanordnungen und deren Parametern zu bestimmen, und
2. einem geeigneten Minimierungsalgorithmus zur Ermittlung des optimalen Satzes von Parametern durch die Minimierung der Quadrate der Differenz zwischen den experimentell gewonnenen und den berechneten Rollamplituden,

6.2.2 Der Differentialgleichungslöser könnte grundsätzlich einer der folgenden beiden Arten sein:

1. Ein exakter Lösungsansatz im Zeitbereich: Die allgemeine Differentialgleichung N-6.1 wird durch E3enutzung diskreter Mehrschrittalgorithmen (wie zum Beispiel des Runge-Kutta-Verfahrens) für eine bestimmte Anzahl an erzwungenen Rollperioden bis zum Erreichen des stationären Zustands gelöst. Zum Schluss wird jeder Rollverlauf mit dem Ziel analysiert, die Rollamplitude bei stationären Zuständen zu ermitteln.
2. Ein Näherungsansatz im Frequenzbereich: Hierbei wird eine analytische Näherung der Differentialgleichung N-6.1 dazu benutzt, die nichtlinearen Rollbewegungs-Reaktionskurven im Frequenzbereich zu ermitteln. Die hierfür üblicherweise verwendeten analytischen Methoden sind die Methode des harmonischen Ausgleichs, das mehrskalige Näherungsverfahren sowie das Verfahren der Ermittlung des Durchschnittswertes [siehe Nummer 3 des Literaturverzeichnisses].

6.2.3 Beiden Herangehensweisen haben jeweils unterschiedliche Vor- und Nachteile.

6.2.4 Der Lösungsansatz im Zeitbereich benötigt mehr Rechenzeit, kann dafür aber die ursprüngliche Differentialgleichung ohne Rückgriff auf Näherungswerte lösen (abgesehen von den Rundungsfehlern der Rechengenauigkeit). Andererseits muss in Fällen, mit stark gekrümmter Reaktionskurve, in welchen für dieselbe Erregungsfrequenz mehrere Lösungen möglich sind, die numerische Bestimmung der Rollamplitude mit besonderer Sorgfalt vorgenommen werden, damit alle möglichen Lösungen richtig behandelt werden (siehe Abbildung 6.1).

Abbildung 6.1 Beispiel einer experimentell ermittelten und numerisch angepassten nichtlinear verlaufenden
Reaktionskurve bei einem Hebelarm GZ mit degressivem Verlauf

Rollamplitude (Grad) Versuche mit reinem Schiffskörper

ϖ Maßstab des Modells (rad/s)

6.2.5 Eine numerische Methode, die typischerweise für die Lösung dieses Problems benutzt werden könnte, beruht auf der Frequenz-Abtastung, bei der die Erregerfrequenz im Zeitbereich langsam vom höchsten Wert zum niedrigsten und anschließend umgekehrt berechnet wird, um so Frequenzsprünge aufgrund von Bifurkationen feststellen zu können (siehe Abbildung 6.1).

6.2.6 Analytische Herangehensweisen führen stets zu Näherungslösungen, und das ist ihr größter Nachteil. Allerdings ist die Übereinstimmung zwischen numerischen Simulationen und analytischen Lösungen oft überraschend gut und für praktische Anwendungsfälle mehr als ausreichend geeignet. Im übrigen ist mit einem hohen Maß an Übereinstimmung zwischen den Ergebnissen von numerischer und analytischer Näherungsmethoden zu rechnen, wenn die experimentell gewonnenen Daten mit einer analytischen Methode aufbereitet werden und wenn dieselbe analytische Methode für die Extrapolation verwendet wird, das heißt: wenn durchgängig eine einzige Methode angewandt wird und nicht eine analytische und eine numerische Näherungsmethode miteinander vermischt werden. Die analytischen Methoden sind üblicherweise viel schneller als die Aufsummierung über den Zeitbereich; außerdem lassen sich damit in Bereichen, in denen mehr als eine Lösung möglich ist, mehrfache stabile Lösungen erzielen, wodurch der Umgang mit diesem Problem erleichtert wird.

6.2.7 Es ist damit zu rechnen, dass die Unterschiede für den vorausgesagten Spitzenwert des Rollwinkels Φ_1r zwischen den bei Anwendung einer numerischen Methode und einer analytischen Näherungsmethode ermittelten Werten unterhalb der üblichen Ungenauigkeit bei Experimenten liegt (die in der Größenordnung von ± 2° angenommen sei).

6.2.8 Als Minimierungsalgorithmus kann irgendein zuverlässiges Minimierungsverfahren gewählt werden (zum Beispiel das Levenberg-Marquardt-Verfahren oder ein beliebiges anderes höheres stochastisches/deterministisches Verfahren).

Abbildung 6.2 Ablaufdiagramm für das PIT-Verfahren

6.3 Anwendung des PIT-Verfahrens auf experimentelle Daten

6.3.1 Dieselben experimentellen Daten, die beim Alternativverfahren 1 verwendet worden waren, sind auch bei der Anwendung des PIT-Verfahrens verwendet worden. Zweck dieser Anwendung ist es, den Spitzenwert der Rollbewegung bei der untersuchten vorgeschriebenen Wellensteilheit von s = 0,0383 vorherzusagen, wobei von den vorhandenen Daten bei geringeren Steilheiten, nämlich von 1:40 und 1:60, ausgegangen wird. Es sind die nachstehenden drei Berechnungen durchgeführt worden:

1. Berechnung 1: Bestimmung des Wertes Φ₁, durch Anpassung des Modells an die Steilheit von 1:60;
2. Berechnung 2: Bestimmung des Wertes Φ₁, durch Anpassung des Modells an die Steilheit von 1:40;
3. Berechnung 3: Bestimmung des Wertes Φ₁, durch Anpassung des Modells sowohl an die Steilheit von 1:40 als auch an die Steilheit von 1:60.

6.3.2 Für die Berechnungen 1 und 2 wurde das reduzierte Modell (siehe Formel N-6.2) benutzt, und wegen des linearen Verlaufs der GZ-Kurve sowie wegen des Fehlens einer erkennbaren Krümmung in der Reaktionskurve wurde angenommen, dass γ₃ = 0.

6.3.3 Im Falle der Berechnung 3, bei der zwei verschiedene Steilheiten gegeben waren, sind zusätzliche Terme addiert worden. Es sind zwei verschiedene analytische Modelle benutzt worden: Das erste Modell ist genau dasselbe, das für die Berechnungen 1 und 2 verwendet wurde, wohingegen beim zweiten Modell der Wert für den mit µ bezeichneten linearen Dämpfungskoeffizienten frei gelassen wurde (siehe Formel N-6.3). Allerdings wurde in beiden Fällen die Annahme beibehalten, dass die Rückstellkräfte für die Rollbewegung linear wachsen, dass also γ₃ = 0 und γ₅ = 0.

6.3.4 In allen Fällen ist die Reaktionskurve für die Rollbewegung durch eine analytische, Näherungsmethode im nichtlinearen Frequenzbereich ermittelt worden, wobei die Reaktionskurve mit dem Verfahren des harmonischen Ausgleichs ermittelt worden ist [siehe Nummer 3 des Literaturverzeichnisses].

6.3.5 Tabelle 6.1 enthält eine zusammenfassende Darstellung der verwendeten analytischen Modelle sowie die durch Anwendung des PIT-Verfahrens erzielten Ergebnisse; die Abbildungen 6.3 bis 6.6 geben einen Überblick über die Reaktionskurven für die Rollbewegung.

6.3.6 Die Analyse der hier dargestellten Untersuchung deutet darauf hin, dass es möglich ist, durch das PIT-Verfahren im Zusammenwirken mit den vorgeschlagenen analytischen reduzierten Modellen die Rollbewegungs-Reaktionskurve für das Schiff bei der größten Wellensteilheit verhältnismäßig gut vorherzusagen, wenn die Rollbewegungs-Reaktionskurven, die bei geringeren Steilheitswerten experimentell ermittelt worden sind, entsprechend angepasst werden. Der rein quadratische Dämpfungsanteil des Modells, gestattet gute Vorhersagen des Spitzenwertes im Versuch, vermutlich wegen des Vorhandenseins von Schlingerkielen. Im Falle des Dämpfungsmodells, das mit linearen und quadratisch steigenden Werten arbeitet, wurde ein negativer linearer Dämpfungskoeffizient ermittelt, der physikalisch betrachtet unsinnig ist. Allerdings ist die gleichwertige linear steigernde Dämpfung im Bereich der untersuchten Winkel, wie sie sich durch das angepasste Modell in der Berechnung 3-LQ ergeben hat, positiv. Das negative Vorzeichen beim linearen Dämpfungskoeffizienten ist also darauf zurückzuführen, dass die gleichwertige lineare Dämpfung, die sich aus dem angepassten Modell im Bereich der untersuchten Rollamplituden ergibt, besser zu den nach dem Minimierungsverfahren experimentell ermittelten Daten passt. Wäre eine Reihe von Experimenten bei geringerer Steilheit mit anschließender Anpassung durchgeführt worden, so hätte dies den linearen Dämpfungskoeffizienten wahrscheinlich so sehr erhöht, dass dieser positiv geworden wäre. Bei Berücksichtigung des theoretischen Hintergrundes des PIT-Verfahrens sind negative lineare Dämpfungskoeffizienten oft kein wirkliches praktisches Problem, auch wenn ihr Auftreten üblicherweise darauf hindeutet, dass andersartige analytische Modelle des Dämpfungsgeschehens die wirkliche Dämpfung bei dem betreffenden Schiff besser abbilden könnten.

Tabelle 6.1 Analytische Modelle in der Anpassung und angepasste Parameter
(maßstäblich auf das Modell umgerechnet)

	Berechnung 1	Berechnung 2	Berechnung 3-Q	Berechnung 3-LQ
Steilheit	1:60	1:40	1:60 und 1:40
analytisches Modell
angepasste Koeffizienten	ω0 = 3.344 rad/s β = 0.520 rad-1 α0 = 0.873	ω0 = 3.348 rad/s β = 0.518 rad-1 α0 = 0.857	ω0 = 3.346 rad/s β = 0.519 rad-1 α0 = 0.864	ω0 = 3.345 rad/s μ/ ω0 = - 0.028 β = 0.684 rad-1 α0 = 0.833
vorhergesagter Wert (in Grad) von Φ1r bei s = 0,0383	28,3	28,1	28,2	27,0
entsprechender Wert (in Grad) von Φ1 = 0,7 ⋅ ϕ1r	19,8	19,7	19,7	18,9
experimentell bestimmter Wert (in Grad) von Φ1	19,3

Abbildung 6.3 Reaktionskurven für Berechnung 1

Rollamplitude [Grad]

Abbildung 6.4 Reaktionskurven für Berechnung 2

Rollamplitude [Grad]

Abbildung 6.5 Reaktionskurven für Berechnung 3

Rollamplitude [Grad]

Abbildung 6.6 Reaktionskurven für Berechnung 3-LQ

Rollamplitude [Grad]

6.3.7 Um den letzten Punkt besser erklären zu können, ist eine zusätzliche Berechnung mit experimentell gewonnenen Daten für die Steilheiten s = 1:60 und s = 1:40 (Berechnung 3-LQC) durchgeführt worden und zwar mit einem flexibleren Dämpfungsmodell, das mit linear und quadratisch steigenden Werten arbeitet, wobei die Annahme beibehalten wurde, dass sich der Wert der wieder zunehmenden Rollbewegung linear steigert. Die Formel lautet also wie folgt:

( N-6.8)

6.3.8 Folgende Parameter liegen zugrunde:

ω₀ = 3,345 rad/s

μ/ω₀ = 0,013

β = 0,126 rad^-1

δ ⋅ ω₀ = 0,126 rad^-2

α₀ = 0.844

6.3.9 Es lässt sich erkennen, dass jetzt der negative Wert für die lineare Dämpfung verschwunden ist und dass die sich nichtlineare Dämpfungskomponente auf Werte verteilt ist, die sich in der zweiten und in der dritten Potenz steigern. Auch wenn dieses Ergebnis aus physikalischer Betrachtungsweise auf einer gesicherten Grundlage steht, so ist es nicht notwendigerweise das beste Ergebnis im Hinblick auf den vorhergesagten Spitzenwert der Rollamplitude bei einer Wellensteilheit von s = 0,0383. Der vorhergesagte Spitzenwert der Rolam-plitude liegt bei Φ_1r = 26,6°, was einen Wert von Φ₁ = 18,6° ergibt. Die Verringerung des Spitzenwertes der vorhergesagten Rollamplitude beruht wahrscheinlich auf der Einführung eines sich in der dritten Potenz steigernden Wertes. Abbildung 6.7 zeigt eine zusammenfassende zeichnerische Darstellung.

Abbildung 6.7 Reaktionskurven für Berechnung 3-LQC

Rollamplitude [Grad]

6.4 Schlussbemerkungen

6.4.1 Das PIT-Verfahren ist erfolgreich auf die im Versuch gewonnenen Daten angewandt worden, die in den vorhergehenden Abschnitten im "dreistufigen Verfahren" dargestellt worden sind.

6.4.2 Zusammenfassend kann gesagt werden, dass bei dem hier untersuchten Schiff ein Modell mit rein quadratischen Dämpfungsanteilen und rein linearen Beiwerten für die Rückstellkräfte der Rollbewegung für praktische Zwecke ausreichen, um den Spitzenwert der Rollamplitude Φ_1r bei der Wellensteilheit vorherzusagen, die für die Bestimmung des Wetterkriteriums mittels Alternative Methoden vorgeschrieben ist.

6.4.3 Es ist jedoch wichtig, darauf hinzuweisen, dass es bei Schiffen mit deutlich nichtlinear verlaufenden GZ-Kurven erforderlich ist, für den Wert der Rückstellkräfte der Rollbewegung einen nichtlinearen Korrekturfaktor einzuführen, um so die Krümmung der Reaktionskurve und die entsprechende Verschiebung der Spitzenfrequenz zu berücksichtigen. Vor dem Hintergrund der bei dieser Untersuchung gewonnenen Erkenntnisse ist außerdem darauf hinzuweisen, dass eine zusätzliche Untersuchung im Bereich niedriger Erregerfrequenzen (beispielsweise mit einem Wert von w = 0,75 ⋅ ω₀) bei der Anpassung des Wertes der tatsächlichen Wellenschräge hilfreich sein kann, da auf diese Weise die Berücksichtigung einer etwaigen Frequenzabhängigkeit dieses Koeffizienten möglich wäre. Diese Frequenzabhängigkeit könnte in solchen Fällen von Bedeutung sein, wo die Reaktionskurve eine signifikante Krümmung aufweist.

6.4.4 Als Randbemerkung sei erwähnt, dass es die Anwendung unterschiedlicher Wahrscheinlichkeits-Modelle beim PIT-Verfahren gestattet den vermutlichen Ungenauigkeitsgrad bei der Extrapolation abzuschätzen.

6.4.5 In dem hier untersuchten Fall liegt die Ungenauigkeit in der Größenordnung von ± 2°; allerdings hängt dieser Wert stark vom jeweils untersuchten Fall ab.

6.4.6 Der mit dem PIT-Verfahren gewonnene Durchschnittswert für die tatsächliche Wellenschräge (ungefähr 0,85) weicht geringfügig von dem durch Anwendung des "dreistufigen Verfahrens" gewonnenen Wert (r = 0,759) ab. Dieser Unterschied lässt sich leicht erklären, wenn man sich in Erinnerung ruft, dass beim "dreistufigen Verfahren" der Wert für die Dämpfung aus den Ergebnissen der Rolldämpfungsversuchen errechnet wird, während der Wert für die tatsächliche Wellenschräge unter Benutzung des vorher ermittelten Dämpfungskoeffizienten aus den Ergebnissen der Rollversuche bei quer einkommenden Wellen errechnet wird. Im Gegensatz dazu wird beim PIT-Verfahren sowohl der Wert für die Dämpfung als auch der Wert für die tatsächliche Wellenschräge aus denselben Daten errechnet, die experimentell bei quer einkommenden Wellen ermittelt worden sind; aus diesem Grunde fallen die Endergebnisse in Bezug auf einzelne Komponenten möglicherweise unterschiedlich aus. Die Vorhersagen des Wertes für den WinkelΦ_1r liegen jedoch beim PIT-Verfahren und beim "dreistufigen Verfahren" sehr eng beieinander; für den hier behandelten Fall können die beiden Alternativeverfahren unter praktischen Gesichtspunkten als gleichwertig angesehen werden.

6.5 Literaturverzeichnis

[1] Francescutto, A., Contento, G., "Bifurcations in Ship Rolling: Experimental Results and Parameter Identification Technique", in: Ocean Engineering, Jahrgang 26, 1999, Seiten 1095-1123.

[2] Tzamtzis, S., Francescutto, A., Bulian, G. und Spyrou, K., "Development and testing of a procedure for the alternative assessment of Weather Criterion on experimental basis", Technical Report, Universität Triest, Fachbereich Schiffbau und Umwelttechnik, 2005.

[3] Nayfeh, A.H., Mook, D.T., "Nonlinear Oscillations", John Wiley & Sons, Inc., 1979.

[4] IMO-Dokument SLF 47/6/18 vom 7. Juli 2004, "Proposal of Guidelines for a standard mode) test procedure to determine the steady wind heeling lever", vorgelegt von Italien und Japan.

[5] IMO-Dokument SLF 47/6/19 vom 7. Juli 2004, "Proposal of Guidelines for mode) tests to determine the roll angle for the weather criterion", vorgelegt von Italien und Japan.

[6] IMO-Dokument SLF 48/4/15 vom 8. Juli 2005, "Comments an draft guidelines for alternative assessment of weather criterion based on trial experiment results", vorgelegt von Japan.

Bekanntmachung des MSC.1/ Rundschreiben 1227
"Erklärende Hinweise zu den vorläufigen Richtlinien für alternative Methoden zur Abschätzung des Wetterkriteriums"

Vom 20. Oktober 2008
(VkBl. Nr. 21 vom 15.11.2008 S. 606)

Die Erfüllung der Stabilitätskriterien ist für die Schiffe aller Seeschiffstypen, die entweder das SOLAS Übereinkommen oder das Freibordübereinkommen oder beide Übereinkommen erfüllen müssen, verpflichtend vorgeschrieben. Die Erfüllung des Wetterkriteriums kann bei breiten, flachen Schiffen zu Schwierigkeiten führen. In solchen Fällen können alternative Methoden zur Abschätzung des Wetterkriteriums angewendet werden, die im Zusammenhang mit den nachfolgend veröffentlichten erklärenden Hinweisen nachgewiesen werden.

__________
*) Im gesamten Wortlaut der vorliegenden Erklärenden Hinweise bedeutet die Bezugnahme auf den "Code" eine Bezugnahme auf den von der IMO mit Entschließung A.749(18) angenommenen "Code über die Intaktstabilität aller in IMO-Regelwerken behandelten Schiffstypen" in der jeweils geltenden Fassung.
**) Um die Versuchsdurchführung zu vereinfachen und um die Notwendigkeit zu vermeiden, für jeden zu überprüfenden Krängungswinkel eigene Bodenplatten zu bauen, durfte die Lücke mit Wasser gefüllt werden. Kommt es allerdings bei dieser speziellen Versuchsanordnung zu einer Auftriebswirkung, so ist diese bei der späteren Ergebnisanalyse in sachgerechter Art und Weise rechnerisch zu berücksichtigen.

ENDE